利用广义Melnikov方法研究粘弹性移动梁的多脉冲轨道和混沌动力学
  • 【摘要】

    轴向移动粘弹性梁的力学模型有着广泛的工程应用背景,我们考虑线性外阻尼和材料内阻尼等因素,利用积分型本构关系,运用广义Hamilton原理建立轴向移动粘弹性梁的匀速、变张力情况下的平面非线性运动方程,并对非线性动力学方程进行无量纲化,得到轴向移动粘弹性梁面内横向振动的运动控制方程,为了避免陀螺线性项和陀螺非线性项所带来的研究困难,直接利用多尺度法和Galerkin离散方法对偏微分形式的控制方程进行研... 展开>>轴向移动粘弹性梁的力学模型有着广泛的工程应用背景,我们考虑线性外阻尼和材料内阻尼等因素,利用积分型本构关系,运用广义Hamilton原理建立轴向移动粘弹性梁的匀速、变张力情况下的平面非线性运动方程,并对非线性动力学方程进行无量纲化,得到轴向移动粘弹性梁面内横向振动的运动控制方程,为了避免陀螺线性项和陀螺非线性项所带来的研究困难,直接利用多尺度法和Galerkin离散方法对偏微分形式的控制方程进行研究,得到了1:2 内共振和主参数共振情况下的平均方程.利用规范形理论对平均方程进行化简,利用近可积系统的广义Melnikov 方法研究粘弹性移动梁平面内横向振动的多脉冲轨道和混沌动力学.计算多脉冲混沌运动的广义Melnikov 函数,求解满足开折条件的零点,从而论证了系统会出现Smale马蹄意义的混沌.最后,数值模拟粘弹性移动梁的混沌运动.理论分析和数值模拟表明粘弹性移动梁会出现不同形状的Shilnikov型多脉冲混沌运动. 收起<<

  • 【作者】

    姚明辉  张伟  曹东兴  范金红 

  • 【作者单位】

    北京工业大学机电学院,北京100124

  • 【会议名称】

    第八届全国动力学与控制学术会议

  • 【会议时间】

    2008-07-27

  • 【会议地点】

    杭州

  • 【主办单位】

    中国力学学会   黑龙江振动工程学会   中国振动工程学会

  • 【语种】

    chi

  • 【关键词】

    轴向移动粘弹性梁  广义Melnikov方法  多脉冲轨道  混沌动力学  力学模型