从波的故事说起
  • 【摘要】

    十九世纪欧洲有关于一件驻波和两件行波的故事:一是沙盘呈现模态到正确建立弹性薄板振动方程、边界条件的过程,经具有学术民主和哥廷根精神的诸多力学大师努力下得到本征值解;二是麦克斯韦尔借鉴于力学学科已形成的弹性理论,经过抽象思维、数学演绎推理,发展成电磁学新理论麦克斯韦尔方程组,并为实验所证实.三是由罗苏从观察到孤立波的现象,建立描述这一现象的KdV方程并寻求解,而后又发展成非线性KdV波理论并逐步找到... 展开>>十九世纪欧洲有关于一件驻波和两件行波的故事:一是沙盘呈现模态到正确建立弹性薄板振动方程、边界条件的过程,经具有学术民主和哥廷根精神的诸多力学大师努力下得到本征值解;二是麦克斯韦尔借鉴于力学学科已形成的弹性理论,经过抽象思维、数学演绎推理,发展成电磁学新理论麦克斯韦尔方程组,并为实验所证实.三是由罗苏从观察到孤立波的现象,建立描述这一现象的KdV方程并寻求解,而后又发展成非线性KdV波理论并逐步找到解.理性思维和实验研究形成古代和近代科学的发展史. 抽象化形成各种概念和理论,而后经试验验证用于实践:反之亦然.自牛顿定律用微分方程表述,始于力学的直观性经精确表达成为各类科学发展史的领头羊. 线性振动理论是力学和数学中最高度发展的典范,丰富多彩并广为应用.欧拉发现模态叠加理论,简单印记描绘自然规律,非线性振动由于失去线性系统四性而成为世界性难题,成为本世纪研究的主要对象,线性系统小修改但可能产生的大效应,危险的突发性灾难事故,事实上是由少数甚之单模态所控制,利用模态减缩将大型工程中非线性问题化为少数模态甚至单个.于是可进行局部试验获取参数,渐近定性分析预测,防止分岔发生.惊呼模态运动真奇妙. 收起<<

  • 【作者】

    郑兆昌 

  • 【作者单位】

    清华大学,航天航空学院工程力学系

  • 【会议名称】

    第四届全国力学史与方法论学术研讨会

  • 【会议时间】

    2009-07-10

  • 【会议地点】

    烟台

  • 【主办单位】

    中国力学学会   烟台大学

  • 【语种】

    chi

  • 【关键词】

    弹性薄板振动  麦克斯韦方程组  电磁波  孤立波  线性振动  模态运动