自然单元法p型增强算法及其应用
  • 【摘要】

    自然单元法(Natural Element Method, NEM)是较近出现的一种求解偏微分方程的数值方法,它采用自然相邻节点插值,兼有无网格的特性和传统有限元的优点.由于NEM 形函数为非多项式形式的分式函数,且无显式表达式; 因此,其解空间的阶次不似传统的有限元或EFGM 等方法明确.一般意义上,对于平面问题而言,NEM的求解精度 大致相当于4 节点有限元,即线性有限元.要提高位移函数的拟合... 展开>>自然单元法(Natural Element Method, NEM)是较近出现的一种求解偏微分方程的数值方法,它采用自然相邻节点插值,兼有无网格的特性和传统有限元的优点.由于NEM 形函数为非多项式形式的分式函数,且无显式表达式; 因此,其解空间的阶次不似传统的有限元或EFGM 等方法明确.一般意义上,对于平面问题而言,NEM的求解精度 大致相当于4 节点有限元,即线性有限元.要提高位移函数的拟合阶次,通过Sibson 或non-Sibsonian 插值方法本身 是难以做到的,因此,必须对NEM 解空间进行某种形式的增强或拓展,而单位分解的思想提供了这种框架和可能性.基于单位分解的思想成功的对自然单元法进行了拓展,通过引进针对性的增强基函数可以增强近似函数空间的数值 逼近功能,从而有效的提高求解精度和求解问题的能力,自然单元法空间可视为单位分解增强空间的子空间.在上 述理论分析和推导的基础上,实现了对裂纹问题的分析.数值算例表明,应力强度因子的计算精度是令人满意的. 收起<<

  • 【作者】

    卢波  丁秀丽  邬爱清 

  • 【作者单位】

    长江科学院

  • 【会议名称】

    中国力学学会2009学术大会

  • 【会议时间】

    2009-08-24

  • 【会议地点】

    郑州

  • 【主办单位】

    中国力学学会

  • 【语种】

    chi

  • 【关键词】

    自然单元法  p型增强  裂纹扩展  约束Delaunay 结构  可视性准则  偏微分方程  应力强度因子