黎曼流形上某些微分方程的通解
  • 【摘要】

    1.引言 设(M~n,g)是n维黎曼流形,用?表示由黎曼度量g确定的黎曼联络.考虑下列两组微分方程:和 其中f,是未知函数,k是某个正常数,φ是任意函数. 三阶微分方程组(1)来源于对正常曲率k的n维欧氏球面S~n(k)上Laplacian的研究,S~n(k)上Laplacian的第二特征值是2(n+1)k,它所对应的特征函数f必满足(1).此外,在讨论黎曼流形的射影变换时,也要碰到这样的微分方程... 展开>>1.引言 设(M~n,g)是n维黎曼流形,用?表示由黎曼度量g确定的黎曼联络.考虑下列两组微分方程:和 其中f,是未知函数,k是某个正常数,φ是任意函数. 三阶微分方程组(1)来源于对正常曲率k的n维欧氏球面S~n(k)上Laplacian的研究,S~n(k)上Laplacian的第二特征值是2(n+1)k,它所对应的特征函数f必满足(1).此外,在讨论黎曼流形的射影变换时,也要碰到这样的微分方程.S.Tanno在总结前人结果的 收起<<

  • 【作者】

    沈一兵 

  • 【作者单位】

    杭州大学

  • 【刊期】

    数学研究及应用 ISTIC PKU 1982年2期

  • 【关键词】

    笛氏坐标系  常曲率  微分方程  黎曼流形  通解  些微