截断误差最小化的优化空间有限差分算子
  • 【摘要】

    气候和天气数值预测本质上都需建立在离散空间的基础上,并要求有高精度的空间离散化计算方案.然而,解析性微分算子和离散性差分算子的差异却是造成数值计算的原始误差源.作者根据约束性代价函数原理提出了能够使得截断误差最小化的中心差分优化算子.从最优化角度看,该算子本质上是以一种简单但却相当创新的方式尝试应用变分连续同化(VCA)技术来最小化大气模式中的空间截断误差.此外,该优化差分算子的设计不依赖于网格结... 展开>>气候和天气数值预测本质上都需建立在离散空间的基础上,并要求有高精度的空间离散化计算方案.然而,解析性微分算子和离散性差分算子的差异却是造成数值计算的原始误差源.作者根据约束性代价函数原理提出了能够使得截断误差最小化的中心差分优化算子.从最优化角度看,该算子本质上是以一种简单但却相当创新的方式尝试应用变分连续同化(VCA)技术来最小化大气模式中的空间截断误差.此外,该优化差分算子的设计不依赖于网格结构,即可应用在绝大多数Arakawa网格上,诸如非跳点网格(Arakawa-A)以及常规跳点网格(Arakawa-B,Arakawa--C,Arakawa-D).但为了对优化差分算子精确性进行严格测定,该算子的基准试验结果是通过在截断误差最易被激发出来的非跳点网格上进行严格理论和实际数值模拟测试得到的.两者的结果都表明该优化差分算子截断误差造成的数字噪音能被减小到最小量. 收起<<

  • 【作者】

    王元  伍荣生 

  • 【作者单位】

    The Key Laboratory of Mesoscale Severe Weather

  • 【刊期】

    大气科学进展(英文版) ISTIC SCI 2002年3期

  • 【关键词】

    有限差分算子  截断误差  优化  Finite-difference operator  Truncation error  Optimization 

  • 【基金项目】

    We acknowledge the anonymous reviewers for their helpful comments and criticism on an earlier manuscript the National Natural Science Foundation of China 国家重点基础研究发展计划(973计划) 江苏省自然科学基金