四阶龙格-库塔方法的一种改进算法及地震波场模拟
  • 【DOI】

    10.3969/j.issn.0001-5733.2010.05.022

  • 【摘要】

    提出了求解波动方程的四阶龙格-库塔方法的一种改进算法.首先将原四阶龙格-库塔方法合并为两级格式,然后在第一级中引入加权参数以获得加权算法.针对这种改进方法,研究了它的稳定性条件;对一维问题导出了频散关系,给出了数值频散结果,并与四阶的Lax-Wendroff(LWC)方法和位移一应力交错网格方法进行了对比;对二维问题,使用我们的改进方法、四阶LWC和交错网格三种方法进行了声波波场模拟,并进行了计算... 展开>>提出了求解波动方程的四阶龙格-库塔方法的一种改进算法.首先将原四阶龙格-库塔方法合并为两级格式,然后在第一级中引入加权参数以获得加权算法.针对这种改进方法,研究了它的稳定性条件;对一维问题导出了频散关系,给出了数值频散结果,并与四阶的Lax-Wendroff(LWC)方法和位移一应力交错网格方法进行了对比;对二维问题,使用我们的改进方法、四阶LWC和交错网格三种方法进行了声波波场模拟,并进行了计算效率分析和不同方法计算结果的比较;最后选取两个层状介质模型进行了声波和弹性波波场模拟.数值结果表明,本文的改进方法具有非常弱的数值频散和高的计算效率,是一种在地震勘探领域具有巨大应用潜力的数值方法. 收起<<

  • 【作者】

    陈山  杨顶辉  邓小英 

  • 【作者单位】

    清华大学数学科学系

  • 【刊期】

    地球物理学报 ISTIC SCI PKU 2010年5期

  • 【关键词】

    改进的RK方法  波方程  波场模拟  数值频散 

  • 【基金项目】

    国家杰出青年科学基金 国家重点基础研究发展规划(973计划)