高分辨率阵列侧向测井的数学模型及有限元快速正演
  • 【DOI】

    10.6038/cjg20130932

  • 【摘要】

    对包含井眼、侵入带、围岩和目的层的轴对称地层模型,推导了无穷远截断边界上的Robin边界条件,建立了高分辨率阵列侧向测井的等值面边值问题模型.Robin边界条件较Dirichlet边界条件更加精确,可大大缩小求解区域而不影响计算精度.考虑到微分方程和边界条件为线性的,利用叠加原理简化了原微分方程边值问题的计算,克服了事先屏蔽电极上电流的不确定性.采用基于地址矩阵的稀疏存贮模式,大大减小了内存需求,... 展开>>对包含井眼、侵入带、围岩和目的层的轴对称地层模型,推导了无穷远截断边界上的Robin边界条件,建立了高分辨率阵列侧向测井的等值面边值问题模型.Robin边界条件较Dirichlet边界条件更加精确,可大大缩小求解区域而不影响计算精度.考虑到微分方程和边界条件为线性的,利用叠加原理简化了原微分方程边值问题的计算,克服了事先屏蔽电极上电流的不确定性.采用基于地址矩阵的稀疏存贮模式,大大减小了内存需求,且地址矩阵物理意义明确,方便迭代法调用求解有限元方程.引入预条件共轭梯度(PCG)法求解有限元计算形成的大型线性方程组,提高了测井响应的计算速度.利用本文方法定量考察了地层厚度、井径、侵入带等因素对阵列侧向测井响应的影响,为后续阵列侧向测井反演的研究奠定了基础,对实际测井工程具有一定的指导意义. 收起<<

  • 【作者】

    潘克家  王文娟  汤井田  谭永基 

  • 【作者单位】

    中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室/复旦大学数学科学学院/中南大学有色金属成矿预测教育部重点实验室

  • 【刊期】

    地球物理学报 ISTIC SCI PKU 2013年9期

  • 【关键词】

    阵列侧向测井  叠加原理  有限元  共轭梯度  Jacobi预条件  Array lateral logging  Superposition principle  Finite element  Conjugate gradient  Jacobi preconditioning 

  • 【基金项目】

    国家自然科学基金项目 国家科技专项"深部探测技术与实验研究专项" 中国博士后科学基金项目 中国博士后科学基金特别资助项目 高等学校博士学科点专项科研基金项目 中南大学数学与交叉科学项目共同资助