一种"准拉格朗日法"和"欧拉法"统一算法时间积分方案
  • 【摘要】

    从欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程,进而讨论一种数值分析新算法-双三次曲面拟合(插值)的准拉格朗日时间积分方案与数值模式.它是将大气运动描述成为非线性的"三次"运动,即是通过对原始大气运动方程中包括标量、矢量的压、温、湿、风、以及"旋转地球上广义牛顿力"加速度场和散度场等,做双三次曲面拟合,实现对各个大气运动变量场的二阶可导,即限定气块上游点在各个不同双三次曲面(片)、具... 展开>>从欧拉算符出发,用泰勒级数展开,给出二阶时空微商余项预报方程,进而讨论一种数值分析新算法-双三次曲面拟合(插值)的准拉格朗日时间积分方案与数值模式.它是将大气运动描述成为非线性的"三次"运动,即是通过对原始大气运动方程中包括标量、矢量的压、温、湿、风、以及"旋转地球上广义牛顿力"加速度场和散度场等,做双三次曲面拟合,实现对各个大气运动变量场的二阶可导,即限定气块上游点在各个不同双三次曲面(片)、具有斜率、曲率和挠率的非线性"三次"变量场上活动,从而可对各个大气运动方程做时间离散积分,即为"双三次曲面拟合--时间步积分--双三次曲面拟合......",实现成为一种新动力框架数值模式.由于双三次曲面具有数学定律"收敛性"和二阶可导"最优性",故选用双三次曲面插值求算二阶余差"上游点",具有"充分必要"的数学理由:它包含了大气运动变量场之斜率、曲率和挠率.因此,埃尔米特双三次曲面片具有对"网格"变量场二阶可导运算"等价性"、及其数学"收敛性"与最佳曲率"最优性",并且将"准拉格朗日法"与"欧拉法",以及柯朗一弗里德里希斯一列维判据统一起来.容易实现全球"网格"变量场的双三次曲面拟合,和可按双三次曲面变量场的斜率、曲率或挠率判断,作变量场局域或单点平滑,以此保持"三次"模式的时间积分稳定性. 收起<<

  • 【作者】

    辜旭赞 

  • 【作者单位】

    中国气象局武汉暴雨研究所

  • 【刊期】

    气象学报 ISTIC PKU 2011年3期

  • 【关键词】

    双三次曲面拟合  准拉格朗日时间积分方案  非线性\"三次\"大气运动  柯朗-弗里德里希斯-列维判据  双三次曲面平滑 

  • 【基金项目】

    国家自然科学基金