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  • 2. 次黎曼测地线的刻划

  • 【来源】

    [期刊论文] 《南京理工大学学报(自然科学版)》2007年1期

  • 【作者】

    韩燕苓  杨孝平 

  • 【摘要】

    次黎曼测地线问题是变分学中的一个有约束的LAGRANGE问题,但在变分的过程中有个难点-如何推出约束条件"γ''(T)∈D,在[A,B]上几乎处处成立"的解析式.该文从最优控制论的角度,将次黎曼测地线问题转化为一个最优控制问题...

  • 【关键词】

    次黎曼流形  正规测地线  奇异曲线 

  • 5. 黎曼流形中常平均曲率超曲面的稳定性

  • 【来源】

    [期刊论文] 《四川大学学报(自然科学版)》1991年4期

  • 【作者】

    叶林 

  • 【摘要】

    通过对曲面的Gauss像的讨论证明了:如果X(M)的Gauss像位于一个开半球内,则x(M)是稳定的.接着又讨论了n=2时的情况,通过对共形变换Gauss曲率的估计得出:a>0时,设(?)M是一个单连通区域,如果(?)满足条件:C,则(?)是稳定的....

  • 【关键词】

    黎曼流形  超曲面  曲率 

  • 6. 协变导数的对称化

  • 【来源】

    [期刊论文] 《数学进展》1989年1期

  • 【作者】

    虞言林 

  • 【摘要】

    本短文给出黎曼流形中协变导数与通常导数间的一个关系.这个关系的陈述及证明是如此的简单,但是我们不知道在什么地方能找到它. 设M是n维黎曼流形,?是它的LeVi-Civita联络.若{e_1,…,e_n)是M上的活动标架,通常定义的,Γ...

  • 【关键词】

    张量  协变导数  黎曼流形  对称化 

  • 14. 调和映射的一个性质及其应用

  • 【来源】

    [期刊论文] 《科学通报》1985年5期

  • 【作者】

    蒋声 

  • 【摘要】

    熟知若M及N都是黎曼流形,φ:M→N是调和映射,rankφ=1,则φ(M)是N中的测地线弧.该文考虑M是伪黎曼流形的情形.由于这时M中存在迷向超曲面,因而结论有所不同.我们证明了下面的定理 设M是伪黎曼流形,N是黎曼流形,其维数均...

  • 【关键词】

    调和映射  伪黎曼流形 

  • 19. 常曲率空间中极小子流形的稳定性

  • 【来源】

    [期刊论文] 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》1991年4期

  • 【作者】

    谭坚 

  • 【摘要】

    该文利用活动标架法与 Laplacian 的特征值方法研究了常曲率空间中极小子流形的稳定性.给出了常曲率空间中二维极小子流形的共形度量的高斯曲率之上界估计.证明了常曲率空间中二维极小子流形上一个单连通区域为稳定的充...

  • 【关键词】

    黎曼流形  极小曲面  稳定性  特征值 

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