半参数回归分析在测量数据处理中的应用
  • 【摘要】

    在测量实践和科学研究中,随机因素和确定因素往往是共同存在的.经典测量平差方法是建立在随机模型基础上的,即认为观测值中仪含有偶然误差,不存在具有确定性的系统误差.而实际上,系统误差的存在是客观的,如果忽略这一点,平差结果将是有偏的.为此,我们希望能在平差模型和平差过程中,对上述两种误差加以区分,以获得最优无偏估计. 正确区分偶然误差和系统误差,对测量实践和科学研究具有重要意义.现代科学技术要求测绘能... 展开>>在测量实践和科学研究中,随机因素和确定因素往往是共同存在的.经典测量平差方法是建立在随机模型基础上的,即认为观测值中仪含有偶然误差,不存在具有确定性的系统误差.而实际上,系统误差的存在是客观的,如果忽略这一点,平差结果将是有偏的.为此,我们希望能在平差模型和平差过程中,对上述两种误差加以区分,以获得最优无偏估计. 正确区分偶然误差和系统误差,对测量实践和科学研究具有重要意义.现代科学技术要求测绘能够以更高的分辨能力来识别客观事物的微量运动(或变化),以便研究其变化规律.如高层建筑物的变形监测、江河大坝的变形监测、地壳运动观测等;上述问题中,变形是微小的,在平差模型中我们视其为系统误差.在GPS全球定位测量中,电离层延迟是系统误差,它使测得的GPS卫星至接收机的距离变大,将电离层延迟误差与观测噪声区分开来,不仅可以提高GPS全球定位精度,而且可以将分离出来的电离层延迟作为观测值,来研究大气状态,从而进行GPS气象学研究. 基于上述目的,本文从最小二乘配置的理论和模型出发,在分析、研究近年来关于统计分析和测量数据处理有关文献的基础上,引入半参数回归分析的概念.在半参数回归分析模型中,观测方程不仅有待估参数X,而且还将误差分成两部分,其中一部分是经典测量平差模型中的偶然误差部分△,和系统误差部分S(S也是作为待估量存在于模型中).从数学模型上讲,半参数回归分析与最小二乘配置是相似的,但它们的随机模型却是不同的,即系统误差S(也可称为信号)是非随机的待估参数. 按照间接平差原理,将参数X和系统误差S作为待估参数,在v ̄TPv=min的准则下,导出了系数阵奇异的法方程组,因此,不能得到X和S的唯一解.为此,对最小化准则v ̄TPv=min作如下变化:v ̄TPv+αs ̄TRS=min,即在最小化准则中考虑了信号的影如此组成的法方程是非奇异的,X和S有唯一解.这里必须引入正则因子R和平衡参数α的概念.而X和S的解都是α和的函数,本文对α和R的取值和构成进行了讨论,并着重分析了α对解的影响.通过大量的模拟计算,发现不同的α值会使解(X和S)与其真值的逼近程度不同,只要α取值合适,就会得到理想的解.因此,对于具体平差问题,如何科学合理地确定α的值则是今后要解决的重要课题. 收起<<

  • 【作者】

    吴庆忠 

  • 【学科专业】

    测绘工程

  • 【授予学位】

    硕士

  • 【授予单位】

    武汉大学

  • 【导师姓名】

    孙海燕

  • 【学位年度】

    2001

  • 【语种】

    chi

  • 【关键词】

    最小二乘%配置%滤波%参数%信号%系统误差%观测噪声%正则化