基于复杂网络理论的径流时间序列非线性性质研究
  • 【摘要】

    径流过程是一种重要的水文现象,由于自身的复杂性,现在还很难用物理方法对其进行完全描述.借助各种时间序列的分析方法研究径流序列的性质,提取所需信息,揭示其内在规律对于水资源的利用有着重要的意义,长期以来受到众多研究人员的重视.非线性科学的发展为人们探讨径流序列的性质提供了新的思路和方法,利用混沌、分形和小波分析等非线性科学研究径流过程是目前水文水资源领域的热门话题,几十年来取得了丰硕的成果,但也存在... 展开>>径流过程是一种重要的水文现象,由于自身的复杂性,现在还很难用物理方法对其进行完全描述.借助各种时间序列的分析方法研究径流序列的性质,提取所需信息,揭示其内在规律对于水资源的利用有着重要的意义,长期以来受到众多研究人员的重视.非线性科学的发展为人们探讨径流序列的性质提供了新的思路和方法,利用混沌、分形和小波分析等非线性科学研究径流过程是目前水文水资源领域的热门话题,几十年来取得了丰硕的成果,但也存在许多问题. 本文在前人工作的基础上,尝试将近几年来非线性科学发展的最新成果-复杂网络理论应用于径流过程的非线性性质的研究,以美国俄勒岗州 Umpqua 河 Elkton 站、佐治亚州 Ocumlgee 河 Macon 站以及金沙江屏山站50年日径流数据为对象,对其非线性性质进行了提取、比较、分析,以及建模、计算等工作,取得了以下一些研究成果: 1、Ocumlgee 河、Umpqua 河以及金沙江子序列可视网络的度分布均服从广延指数分布(SED),度分布参数的大小可以用来衡量序列的波动频繁程度.网络的平均路径长度随网络规模呈现对数增长,说明这几个序列均为分形序列.进一步的研究表明三个序列还具有多重分形性质,多重分形谱参数揭示了序列分形测度的非均匀特征,表明这些序列从长期(50年)和短期(1年)来看都具有多重分形的性质,为研究日径流的非线性性质提供了重要的理论基础. 2、在设置了 Theiler 窗口的前提下,通过 Takens-Theiler 估计方法判断金沙江屏山站日径流序列在不同时间尺度下都不具备混沌性,推翻了以前的一些研究结论.在现有的判断时间序列混沌性方法的基础上提出了一种新的基于相轨线复杂网络性质的时间序列混沌性判别法,该方法构建的复杂网络对于不同的时间序列-混沌时间序列、带噪声的周期序列和随机序列-具有不同的拓扑性质,为识别时间序列的混沌性提供了新的途径.对金沙江屏山站日径流序列混沌性的判定结果验证了方法的有效性. 3、利用复杂网络理论可以有效地探索径流时间序列的波动性特征.一个径流时间序列可以通过粗粒化方法转化为符号序列,进而构建相应的复杂网络.对三条河流日径流序列波动网络的度分布、聚类系数、平均路径长度、中介中心性测度和反比参与率等动力学统计特征量和拓扑参数的讨论发现,度分布均服从幂律分布,累积度分布则遵循指数衰减,说明这些径流过程都不是随机的过程;网络的聚类系数较大而平均路径长度较小,不同的波动模式之间存在着短程相关性,各种波动模式存在小规模的群簇,群簇内部顶点之间的关联较好;Ocumlgee 河日径流波动网络顶点的度值和聚类系数呈负相关关系,说明径流变化有多年的周期波动,又有年度的涨落,还有月的变化特征,而其他两条河流则正好相反;不同顶点的中介中心性测度具有明显的差异,表明某些顶点所代表的波动模式有着重要的意义,在一定程度上可以作为各种波动模式之间转换的前兆;Ocumlgee 河日径流波动网络中DDd、RDD和RRR三种波动模式的中介中心性测度较大,说明了该径流波动急剧增加和急剧降低模式的重要性,反映了该径流剧烈波动较频繁.反比参与率的分析结果表明某些波动模式具有较好的动力学统计稳定性,是径流过程的重要的波动模式,且在一定程度上说明三条河流的径流存在缓慢下降的趋势.这些结论有助于更好地把握径流变化的规律,对于径流的短期预测具有一定的参考价值. 收起<<

  • 【作者】

    唐强 

  • 【学科专业】

    控制理论与控制工程

  • 【授予学位】

    博士

  • 【授予单位】

    武汉大学

  • 【导师姓名】

    胡铁松

  • 【学位年度】

    2011

  • 【语种】

    chi

  • 【关键词】

    径流时间序列%复杂网络%非线性%分形%混沌