含曲线裂纹的压电材料平面问题
  • 【摘要】

    压电材料由于其良好的机电耦合性,被广泛用作传感器、致动器、换能器等电气机械装置.但是大部分压电材料为脆性,并且在制造过程中难免会产生诸如裂纹、位错和空洞等缺陷,这使压电材料在使用过程中很容易破坏.因此,对压电材料进行断裂力学研究显得尤为重要.近十几年来,压电材料断裂问题的研究取得了巨大的成果.但这些研究主要集中在直线裂纹方面,然而很多情况下采用曲线裂纹模型更符合实际,因此本文对含曲线裂纹的压电材料... 展开>>压电材料由于其良好的机电耦合性,被广泛用作传感器、致动器、换能器等电气机械装置.但是大部分压电材料为脆性,并且在制造过程中难免会产生诸如裂纹、位错和空洞等缺陷,这使压电材料在使用过程中很容易破坏.因此,对压电材料进行断裂力学研究显得尤为重要.近十几年来,压电材料断裂问题的研究取得了巨大的成果.但这些研究主要集中在直线裂纹方面,然而很多情况下采用曲线裂纹模型更符合实际,因此本文对含曲线裂纹的压电材料平面问题做了研究.本文首先在传统的直线裂纹的绝缘裂纹模型、导通裂纹模型、PKHS模型三种边界条件的基础上提出了相应的符合曲线裂纹的边界条件,然后借助Lekhnitskii复势理论,利用共形映射方法,通过求解Riemann-Hilbert问题,得到含半圆弧裂纹的压电材料平面问题分别在三种边界模型下的解析解.之后应用复化Simpson积分、Romberg积分等数值计算方法,利用Matlab编程计算出PZT-4材料在受具体外场时三种模型下裂纹尖端应力场,电位移场,以及周向正应力的分布.计算结果表明,只加电场也能在裂纹尖端引起剧烈的应力集中现象.最后计算了三种模型下的M积分,验证M积分在曲线裂纹问题中仍然守恒,同时也证明了本文所采取计算方法的准确性. 收起<<

  • 【作者】

    许梦华 

  • 【学科专业】

    力学

  • 【授予学位】

    硕士

  • 【授予单位】

    西安交通大学

  • 【导师姓名】

    陈宜亨

  • 【学位年度】

    2009

  • 【语种】

    chi

  • 【关键词】

    压电材料%曲线裂纹%共形映射%解析解%M积分