弹性静力学的广义无限元解法
  • 【摘要】

    近年来,随着社会经济与科学技术的高速发展,涌现了大批的高层建筑物.这类建筑物一旦遭到破坏,将会造成非常严重的后果,因此工程上对这类建筑物的地基基础处理的要求也越来越高,而地基处理问题就涉及到了对无界域问题的进行模拟.比较复杂的涉及无界域模拟的工程问题很难得到解析解的,因此一般采用有限元、边界元、无限元等数值模拟方法.本文研究的主要内容是无限元法在弹性静力学中的应用.通过论述模拟无界域问题的几种典型... 展开>>近年来,随着社会经济与科学技术的高速发展,涌现了大批的高层建筑物.这类建筑物一旦遭到破坏,将会造成非常严重的后果,因此工程上对这类建筑物的地基基础处理的要求也越来越高,而地基处理问题就涉及到了对无界域问题的进行模拟.比较复杂的涉及无界域模拟的工程问题很难得到解析解的,因此一般采用有限元、边界元、无限元等数值模拟方法.本文研究的主要内容是无限元法在弹性静力学中的应用.通过论述模拟无界域问题的几种典型无限元法并将其比较,引出新的广义无限元法.广义无限元法集合了Astly无限元法的映射特性和Burnett无限元法的多级展开理论构造形函数的特性,是一种具有广泛应用范围的无限元法.在广义无限元法的理论下,构造出弹性力学二维和轴对称Boussinesq问题的形函数,最后,利用伽辽金加权残值法建立了无限元方程.用Fortran语言编制了二维和轴对称Boussinesq问题的有限元-无限元程序分别计算了二维和轴对称Boussinesq问题的位移和应力.对计算结果与解析解进行了比较,可以看出:与常规有限元法相比,有限元-无限元模型提高了计算精度和效率,并且将能有效地缩减了计算规模,具有显著的经济性.总之,有限元-无限元是解决弹性静力学无界域问题的一种有效方法. 收起<<

  • 【作者】

    王爱琴 

  • 【学科专业】

    工程力学

  • 【授予学位】

    硕士

  • 【授予单位】

    西安交通大学

  • 【导师姓名】

    李录贤

  • 【学位年度】

    2006

  • 【语种】

    chi

  • 【关键词】

    无限域问题%有限元%广义无限元%几何映射%形状函数%多级展开