压电材料断裂问题中的双态守恒积分研究
  • 【摘要】

    在经典的线弹性断裂力学的复合型裂纹的研究中,关键的障碍是如何分解裂尖的I型与II型应力强度因子.经典的J积分概念不能做到这一点,而Chen-Shield提出的双态守恒积分解决了这个困难,提供了一种简单而有效的分别计算复合型裂纹应力强度因子的手段.这种手段和经典的权函数理论(例如,Beuckner-Rice weight function)比较,有突出的优点.主要是没有涉及复杂的理论问题,只是选择两... 展开>>在经典的线弹性断裂力学的复合型裂纹的研究中,关键的障碍是如何分解裂尖的I型与II型应力强度因子.经典的J积分概念不能做到这一点,而Chen-Shield提出的双态守恒积分解决了这个困难,提供了一种简单而有效的分别计算复合型裂纹应力强度因子的手段.这种手段和经典的权函数理论(例如,Beuckner-Rice weight function)比较,有突出的优点.主要是没有涉及复杂的理论问题,只是选择两种不同的应力-位移场分别为主场和辅助场,进行位移叠加.结合有限元计算,可以很容易得到JA,JB,和交叉项JAB,由此分别计算出复合断裂情况下的两个应力强度因子,为预计裂纹的扩展方向提供了依据.该方法在复合型裂纹的研究中起着重要的作用,并广泛应用于弹塑性材料的断裂研究之中.?在压电材料的断裂中,同样的问题也存在.即使在线性压电材料的纯I型断裂问题中,也需要确定两个物理参数:机械应力强度因子和电位移强度因子.许多学者(包括McMeeking)仍然采用引出权函数来解决.由于机械场和电场的耦合,分别计算这两个参数是十分麻烦的.为弥补这一缺陷,本文将Chen-Shield的双态J积分方法应用到压电材料断裂力学中来.国内外尚未有报道这种方法在功能材料中,如压电材料,有何用途.本文从理论推导和数值计算两个方面应用双态J积分来分解压电材料导通裂纹的机械和电位移强度因子.?首先从Stroh复势理论出发,讨论了三种不同电边界条件的裂纹的J积分值和能量释放率的关系,明确了J积分在压电材料断裂中的物理意义和它所涉及的众多物理量.然后从压电材料的J积分定义出发,对J积分进行分态化处理:机电耦合载荷下的JA ,纯机械载荷下JB,和机电交叉态JAB,三者的和就是压电材料中的双态守恒J积分.并以此为基础编制出一个计算J积分的APDL程序.在有限元分析软件ANSYS中调用此程序,通过选择两种不同的位移-应力场:纯机械载荷下的和机电耦合载荷下的,再由此计算出交叉态JAB.然后通过这三个数值分别计算了压电材料的机械和电位移强度因子.最后,利用此方法计算了PZT-4材料中不同的裂纹长度的裂尖强度因子.?计算结果表明:经典的双态J积分概念可以成功的应用到压电材料的裂纹问题中,以分别计算裂尖的应力强度因子和电位移强度因子.这种方法和有限元方法的结合,比采用权函数方法简单和有效. 收起<<

  • 【作者】

    徐海燕 

  • 【学科专业】

    力学

  • 【授予学位】

    硕士

  • 【授予单位】

    西安交通大学

  • 【导师姓名】

    陈宜亨

  • 【学位年度】

    2009

  • 【语种】

    chi

  • 【关键词】

    双态守恒积分%机械应力强度因子%电位移强度因子%有限元法%导通裂纹