三维有限元网格剖分算法的研究与实现
  • 【摘要】

    网格生成技术在有限元分析、计算机图形学、科学计算可视化、生物医学和地理信息系统等领域有着广泛的应用,是影响这些领域发展的一个关键因素,因此一直是研究的热点. Delaunay三角化算法数学理论基础完善效率高、剖分单元质量好,适合二维平面及三维实体的网格剖分,具有其它算法不可比拟的优越之处.本文以Delaunay算法为基础,针对Delaunay算法的问题进行讨论和研究,主要研究了以下几个方面的内容:... 展开>>网格生成技术在有限元分析、计算机图形学、科学计算可视化、生物医学和地理信息系统等领域有着广泛的应用,是影响这些领域发展的一个关键因素,因此一直是研究的热点. Delaunay三角化算法数学理论基础完善效率高、剖分单元质量好,适合二维平面及三维实体的网格剖分,具有其它算法不可比拟的优越之处.本文以Delaunay算法为基础,针对Delaunay算法的问题进行讨论和研究,主要研究了以下几个方面的内容: (1) 应用计算几何理论中的凸壳技术、Voronoi图及其Delaunay三角化算法,着重研究了约束Delaunay网格剖分算法,并在增量插入的Delaunay三角化流程基础上引入了随机扰动,提高了剖分的四面体单元的质量. (2) 重点研究了Delaunay三角化算法的两个关键性问题:边界一致性问题和薄元问题.针对边界一致性问题,本文详细分析了点、边、面和四面体之间的各种几何位置关系,提出了适用于各种复杂情况下边界恢复的算法;针对四面体网格生成过程中的薄元(狭长四面体)问题,本文提出了薄元分解的方法,解决了薄元对网格质量的影响. (3) 采用网格光顺技术以及拓扑优化,在很大程度上消除了Sliver(扁平四面体),保证了网格的质量.实验表明,本文提出的改进约束Delaunay网格剖分算法、边界一致算法和网格优化算法,效率高、普适性好、网格单元质量高且易于实现. 收起<<

  • 【作者】

    丛彬彬 

  • 【授予学位】

    硕士

  • 【授予单位】

    北京理工大学

  • 【导师姓名】

    李凤霞

  • 【学位年度】

    2007

  • 【语种】

    chi

  • 【关键词】

    网格生成  约束Delaunay三角剖分  四面体网格  边界恢复  网格优化